Dłużnik ponosi koszty procesu związanego z dochodzeniem roszczenia podlegającego ograniczeniu zgodnie z Kodeksem postępowania cywilnego i odpowiada za odsetki od tego roszczenia ponad granicę odpowiedzialności określoną zgodnie z Konwencją o ograniczeniu odpowiedzialności, jednakże jeżeli dłużnik utworzył fundusz ograniczenia odpowiedzialności przez złożenie do depozytu sądu odpowiedniej sumy pieniężnej, to składający nie odpowiada za odsetki powstałe po złożeniu tej sumy.